（原標(biāo)題：89歲數(shù)學(xué)家阿蒂亞給出“簡(jiǎn)單全新”的黎曼猜想證明?）

德國(guó)海德堡當(dāng)?shù)貢r(shí)間9月24日上午9時(shí)45分至10時(shí)30分（北京時(shí)間9月24日下午15時(shí)45分至16時(shí)30分），89歲的邁克爾·阿蒂亞（Sir Michael Francis Atiyah）爵士正在海德堡獎(jiǎng)獲得者論壇上做關(guān)于黎曼猜想的宣講。據(jù)早先海德堡獎(jiǎng)獲得者論壇的官方消息，邁克爾·阿蒂亞稱(chēng)自己會(huì)給出一個(gè)“簡(jiǎn)單”且“全新”的證明方法，同時(shí)他還透露自己的證明是基于馮·諾依曼（John von Neumann，1936）、希策布魯赫（Hirzebruch，1954）和狄拉克（Dirac，1928）的研究成果。

海德堡獎(jiǎng)獲得者論壇（HLF）成立于2013年，由海德堡獎(jiǎng)獲得者論壇基金會(huì)（HLFF）主辦，每年召開(kāi)一次世界性論壇，為數(shù)學(xué)家和計(jì)算機(jī)科學(xué)家提供交流平臺(tái)。該論壇由德國(guó)Klaus Tschira Stiftung基金會(huì)發(fā)起（KTS），目的是促進(jìn)自然科學(xué)、數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展。2018年9月23日至28日，HLF在德國(guó)城市海德堡召開(kāi)第6屆論壇。

Michael Francis Atiyah稱(chēng)自己找到了黎曼猜想的證明方法

黎曼猜想一旦被證明，數(shù)學(xué)界將于“一夜間”新增1000多條定理

黎曼猜想被認(rèn)為是數(shù)學(xué)史上最偉大的猜想，由德國(guó)著名數(shù)學(xué)家波恩哈德·黎曼在1859年提出。在這之后的159年里，數(shù)學(xué)界一直沒(méi)有停止對(duì)它的探索，但迄今并未獲得顯著進(jìn)展。

德國(guó)數(shù)學(xué)家戴維·希爾伯特在第二屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上提出了20世紀(jì)數(shù)學(xué)家應(yīng)當(dāng)努力解決的23個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中便包括黎曼假設(shè)。

現(xiàn)今克雷數(shù)學(xué)研究所懸賞的世界七大數(shù)學(xué)難題中也包括黎曼假設(shè)。

美國(guó)數(shù)學(xué)家蒙哥馬利還曾表示，如果有魔鬼答應(yīng)讓數(shù)學(xué)家們用自己的靈魂來(lái)?yè)Q取一個(gè)數(shù)學(xué)命題的證明，多數(shù)數(shù)學(xué)家想要換取的將會(huì)是黎曼猜想的證明。

作為一個(gè)復(fù)雜的數(shù)學(xué)命題，許多人只知黎曼猜想其名而不知道黎曼猜想的具體內(nèi)容是什么。

科普作家、《黎曼猜想漫談》作者盧昌海在接受科技日?qǐng)?bào)采訪時(shí)表示，黎曼猜想是關(guān)于一個(gè)被稱(chēng)為黎曼ζ函數(shù)的復(fù)變量函數(shù)的猜想。黎曼ζ函數(shù)跟許多其它函數(shù)一樣，在某些點(diǎn)上取值為零，那些點(diǎn)被稱(chēng)為黎曼ζ函數(shù)的零點(diǎn)，其中特別重要的一部分零點(diǎn)被稱(chēng)為非平凡零點(diǎn)。黎曼猜想所“猜”的是：黎曼ζ函數(shù)的所有非平凡零點(diǎn)都分布在復(fù)平面上一條被稱(chēng)為“臨界線”的特殊直線上。

他介紹，黎曼猜想跟諸多數(shù)學(xué)命題有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系——據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)今數(shù)學(xué)文獻(xiàn)中有1000條以上的數(shù)學(xué)命題是以黎曼猜想或其推廣形式的成立為前提的。一個(gè)數(shù)學(xué)猜想與為數(shù)如此眾多的數(shù)學(xué)命題的命運(yùn)息息相關(guān)，在數(shù)學(xué)中是絕無(wú)僅有的。黎曼猜想及其推廣形式一旦被證明，數(shù)學(xué)中將史無(wú)前例地于“一夜間”新增1000多條定理，這將對(duì)數(shù)學(xué)的面貌產(chǎn)生非同小可的影響。所有直接間接用到那些命題的領(lǐng)域也將程度不等地受到影響。

海德堡獎(jiǎng)獲得者論壇官方消息：邁克爾·阿蒂亞稱(chēng)其證明了黎曼猜想

邁克爾·阿蒂亞其人：數(shù)論與量子場(chǎng)論重要科學(xué)家

邁克爾·阿蒂亞是數(shù)學(xué)界最高榮譽(yù)菲爾茲獎(jiǎng)和阿貝爾獎(jiǎng)雙料得主，他于1966年獲菲爾茲獎(jiǎng)（Fields Medal），2004年獲阿貝爾獎(jiǎng)（Abel Prize）。阿蒂亞最受世人關(guān)注的是他的Atiyah-Singer指標(biāo)定理，這也被他視作是自己“做過(guò)的最好的事情”。

邁克爾·阿蒂亞于1929年4月出生于英國(guó)倫敦，現(xiàn)年89歲。他在蘇丹度過(guò)童年，祖父是一位醫(yī)生，父親曾就讀于牛津大學(xué)布雷齊諾斯學(xué)院，并長(zhǎng)期服務(wù)蘇丹政府。

1945年，邁克爾·阿蒂亞全家移居英國(guó)。他首先進(jìn)入曼側(cè)斯特語(yǔ)法學(xué)校并表現(xiàn)出對(duì)幾何學(xué)的熱愛(ài)。服完兵役后，阿蒂亞進(jìn)入劍橋大學(xué)三一學(xué)院學(xué)習(xí)（1949年-1955年），并在威廉·霍奇（William VD Hodge）的指導(dǎo)下完成了畢業(yè)論文《拓?fù)浞椒ㄔ诖鷶?shù)幾何中的一些應(yīng)用》（Some Applications of Topological Methods in Algebraic Geometry）并取得博士學(xué)位。畢業(yè)后，他先后在普林斯頓高等研究院、劍橋大學(xué)彭布羅克學(xué)院、牛津大學(xué)等學(xué)術(shù)機(jī)構(gòu)研究、任教。

除了研究和教學(xué)之外，邁克爾·阿蒂亞還曾擔(dān)任英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)長(zhǎng)（President of the Royal Society）(1990-1995年)、劍橋大學(xué)三一學(xué)院院長(zhǎng)（Master of Trinity College）(1990-1997年)。在他的倡導(dǎo)下，劍橋大學(xué)建立了英國(guó)劍橋牛頓數(shù)學(xué)科學(xué)研究所并由他出任第一位主任（1990-1996年）。

在最初幾十年的研究中，邁克爾·阿蒂亞主要工作在理論數(shù)學(xué)領(lǐng)域，尤其是幾何學(xué)方面。到20世紀(jì)70年代，他的重心轉(zhuǎn)移到物理學(xué)上。他被認(rèn)為是量子場(chǎng)論中的一位重要思想家。

雖然已近90歲高齡，邁克爾·阿蒂亞依舊活躍在學(xué)術(shù)領(lǐng)域。2016年，他還因?yàn)榻o出一個(gè)“6維球面上不存在復(fù)結(jié)構(gòu)”的證明而備受質(zhì)疑。

世界七大數(shù)學(xué)難題：百萬(wàn)美元懸賞，至今仍有六題懸而未決

與黎曼猜想一起被稱(chēng)為世界七大數(shù)學(xué)難題即“千年大獎(jiǎng)問(wèn)題”的還有：NP完全問(wèn)題、霍奇猜想、龐加萊猜想、楊-米爾斯存在性和質(zhì)量缺口、納衛(wèi)爾-斯托可方程、BSD猜想。這七個(gè)問(wèn)題都被懸賞一百萬(wàn)美元。

七個(gè)問(wèn)題中，龐加萊猜想已由俄羅斯數(shù)學(xué)家格里戈里·佩雷爾曼破解。

在2002年11月和2003年7月之間，俄羅斯數(shù)學(xué)家格里戈里·佩雷爾曼發(fā)表了三篇論文預(yù)印本，并聲稱(chēng)證明了幾何化猜想。這之后，有2組研究者先后發(fā)表論文補(bǔ)全佩雷爾曼給出的證明中缺少的細(xì)節(jié)，包括密西根大學(xué)的布魯斯·克萊納和約翰·洛特，哥倫比亞大學(xué)的約翰·摩根和麻省理工學(xué)院的田剛。

2006年8月，第25屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)授予佩雷爾曼菲爾茲獎(jiǎng)，數(shù)學(xué)界最終確認(rèn)佩雷爾曼的證明解決了龐加萊猜想。

證明數(shù)學(xué)猜想“被證明”有多難？

從格里戈里·佩雷爾曼給出龐加萊猜想的證明到被數(shù)學(xué)界最終確認(rèn)，歷時(shí)四年之久。此次邁克爾·阿蒂亞所給出的黎曼猜想證明，也許也需要國(guó)際數(shù)學(xué)界花上幾年時(shí)間來(lái)證明真?zhèn)巍?/p>

2012年8月，日本數(shù)學(xué)家望月新一在京都大學(xué)數(shù)學(xué)系主頁(yè)上貼了4篇論文，通過(guò)長(zhǎng)達(dá)512頁(yè)的推理，他宣稱(chēng)自己解決了數(shù)學(xué)史上最富傳奇色彩的未解猜想：ABC猜想。

6年過(guò)去了，望月新一的推理仍然沒(méi)有被數(shù)學(xué)界最終認(rèn)可，甚至有說(shuō)法稱(chēng)“迄今為止只有十二個(gè)人能懂望月新一的理論”。菲爾茲獎(jiǎng)得主、加州大學(xué)洛杉磯分校數(shù)學(xué)教授陶軒哲也曾在個(gè)人博客表示，“我沒(méi)有足夠的知識(shí)對(duì)望月的論文做專(zhuān)業(yè)的評(píng)價(jià)”。

從格里戈里·佩雷爾曼給出龐加萊猜想的證明到被數(shù)學(xué)界最終確認(rèn)，歷時(shí)四年之久。此次邁克爾·阿蒂亞所給出的黎曼猜想證明，也許也需要國(guó)際數(shù)學(xué)界花上幾年時(shí)間來(lái)證明真?zhèn)巍?/p>

以下是邁克爾·阿蒂亞的黎曼猜想論文預(yù)印本全文：

邁克爾·阿蒂亞的黎曼猜想論文預(yù)印本全文